На рисунке изображён график функции вида
где числа a, b, c и d — целые. Найдите корень уравнения
Ясно, что
иначе
а тогда графиком функции была бы прямая. Излом графика находится в точке
а потому, раскрывая модуль, получаем:
Горизонтальная прямая, содержащая правую ветвь графика, задается уравнением Тангенс угла наклона левой части графика к оси абсцисс равен −4, а продолжение левой части графика пересекает ось ординат в точке −7. Поэтому
С другой стороны, в любом из случаев раскрытия модуля получаем линейную функцию, угловой коэффициент которой или
а свободный член
или
Очевидно, что
значит, большему значению углового коэффициента соответствует
а меньшему —
Аналогично большему значению свободного члена соответствует
а меньшему соответствует
Итак,
Сравнивая (⁎) и (⁎⁎), получаем систему уравнений:
Сложим первые два и последние два уравнения системы, получим
Тогда
откуда для уравнения
получаем
Ответ: −3.

