На рисунке изображён график функции вида где числа a, b и c — целые. Найдите
Решение.
Заметим, что асимптоты графика данной гиперболы это прямые x = –2 и y = 1, откуда a = 1, c = –2. Учитывая, что получим уравнение откуда b = –1. Вычислим теперь
Ответ: 1,25.
Примечание.
Обратим внимание на необходимость внимательного подхода к использованию стандартных приемов преобразования графиков функции. График функции сдвинут относительно графика функции влево на На графике гипербола сдвинута влево на две единицы, что соответствует формуле Заметим, однако, что в приведенной в задании формуле используется не выражение а выражение следовательно, c = −2.
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
2
Ход решения верный, но допущен ОДИН из следующих недочетов:
− обоснование недостаточно полное,
− допущена незначительная погрешность в решении, описка,
− допущена одна вычислительная ошибка, не упростившая задачу
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
На рисунке изображён график функции вида где числа a, b и c — целые. Найдите
Решение.
Заметим, что асимптоты графика гиперболы это прямые x = –2 и y = –1, откуда a = –1, c = –2. Учитывая, что получим уравнение откуда b = 1. Вычислим теперь
Ответ: −0,75.
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
2
Ход решения верный, но допущен ОДИН из следующих недочетов:
− обоснование недостаточно полное,
− допущена незначительная погрешность в решении, описка,
− допущена одна вычислительная ошибка, не упростившая задачу
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
На рисунке изображён график функции вида где числа a, b и c — целые. Найдите
Решение.
Заметим, что асимптоты графика гиперболы это прямые x = 2 и y = –1, откуда a = –1, c = 2. Учитывая, что получим уравнение откуда b = 1. Вычислим теперь
Ответ: −1,25.
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
2
Ход решения верный, но допущен ОДИН из следующих недочетов:
− обоснование недостаточно полное,
− допущена незначительная погрешность в решении, описка,
− допущена одна вычислительная ошибка, не упростившая задачу
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
На рисунке изображён график функции вида где числа a, b и c — целые. Найдите
Решение.
Заметим, что асимптоты графика гиперболы это прямые x = 2 и y = 1, откуда a = 1, c = 2. Учитывая, что получим уравнение откуда b = –1. Вычислим теперь
Ответ: 0,75.
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
2
Ход решения верный, но допущен ОДИН из следующих недочетов:
− обоснование недостаточно полное,
− допущена незначительная погрешность в решении, описка,
− допущена одна вычислительная ошибка, не упростившая задачу
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
где числа a, b и c — целые. Найдите 
получим уравнение 
откуда b = –1. Вычислим теперь 
сдвинут относительно графика функции 
влево на 
На графике гипербола сдвинута влево на две единицы, что соответствует формуле 
Заметим, однако, что в приведенной в задании формуле используется не выражение 
а выражение 
следовательно, c = −2.
откуда b = 1. Вычислим теперь 
получим уравнение 
откуда b = 1. Вычислим теперь 
откуда b = –1. Вычислим теперь 