Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 855
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =tg в квад­ра­те x, про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­чис­лим:

ин­те­грал тан­генс в квад­ра­те x dx= ин­те­грал дробь: чис­ли­тель: синус в квад­ра­те x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби dx= ин­те­грал дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби dx= ин­те­грал левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка dx= тан­генс x минус x плюс C.

Под­бе­рем те­перь C так, чтобы при x= дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби по­лу­ча­лось зна­че­ние 3:

3= тан­генс дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс C рав­но­силь­но 3= минус 1 минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс C рав­но­силь­но C= дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 4.

Ответ: \operatorname тан­генс x минус x плюс дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 4.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­щен ОДИН из сле­ду­ю­щих не­до­че­тов:

− обос­но­ва­ние не­до­ста­точ­но пол­ное,

− до­пу­ще­на не­зна­чи­тель­ная по­греш­ность в ре­ше­нии, опис­ка,

− до­пу­ще­на одна вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, не упро­стив­шая за­да­чу

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 854: 855 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025