Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 495
i

Найти угол между ка­са­тель­ны­ми к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в точ­ках с абс­цис­са­ми x_1 = 3 и x_2=6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём уг­ло­вые ко­эф­фи­ци­ен­ты ка­са­тель­ных в точ­ках 3 и 6:

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби ,

f' левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

f' левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Угол φ между ка­са­тель­ны­ми равен

\varphi = арк­тан­генс \abs дробь: чис­ли­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , зна­ме­на­тель: 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец дроби = арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 4 минус 1, зна­ме­на­тель: 4 плюс 1 конец дроби = арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Ответ: арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­щен ОДИН из сле­ду­ю­щих не­до­че­тов:

− обос­но­ва­ние не­до­ста­точ­но пол­ное,

− до­пу­ще­на не­зна­чи­тель­ная по­греш­ность в ре­ше­нии, опис­ка,

− до­пу­ще­на одна вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, не упро­стив­шая за­да­чу

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 494: 495 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025