РЕШУ УРОК — анализ

Задания

Тип 1 № 4752 Добавить в вариант

Чтение графиков функций. Гиперболы

На рисунке изображён график функции вида $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: a, знаменатель: x плюс b конец дроби плюс c,$ где числа a, b и c  — целые. Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2,5.$

Решение. График функции имеет горизонтальную асимптоту $y=2,$ значит, $c=2.$

График функции имеет вертикальную асимптоту $x=7,$ значит, $b= минус 7.$

По графику $f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =1,$ тогда

$дробь: числитель: a, знаменатель: 3 минус 7 конец дроби плюс 2=1 равносильно a=4.$

Таким образом, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 4, знаменатель: x минус 7 конец дроби плюс 2.$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2,5.$

$дробь: числитель: 4, знаменатель: x минус 7 конец дроби плюс 2=2,5 равносильно дробь: числитель: 4, знаменатель: x минус 7 конец дроби =0,5 равносильно x=15.$

Ответ: 15.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ	2
Ход решения верный, но допущен ОДИН из следующих недочетов: − обоснование недостаточно полное, − допущена незначительная погрешность в решении, описка, − допущена одна вычислительная ошибка, не упростившая задачу	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: 15.

4752

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4752	15