Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 1152
i

Най­ди­те сумму ко­эф­фи­ци­ен­тов, сто­я­щих при а) чётных; б) нечётных сте­пе­нях: левая круг­лая скоб­ка 6x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе плюс левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что сумма f(−1) есть раз­ность сумм ко­эф­фи­ци­ен­тов, сто­я­щих при чётных и нечётных сте­пе­нях, а f(1)  — сумма сумм таких ко­эф­фи­ци­ен­тов. Зна­чит,

S_1= дробь: чис­ли­тель: f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7 в кубе плюс 7 в сте­пе­ни 7 минус 5 в кубе минус 3 в сте­пе­ни 7 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =410787.

S_2= дробь: чис­ли­тель: f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7 в кубе плюс 7 в сте­пе­ни 7 плюс 5 в кубе плюс 3 в сте­пе­ни 7 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =413099.

 

Ответ: а)  410 787; б)  413 099.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­щен ОДИН из сле­ду­ю­щих не­до­че­тов:

− обос­но­ва­ние не­до­ста­точ­но пол­ное,

− до­пу­ще­на не­зна­чи­тель­ная по­греш­ность в ре­ше­нии, опис­ка,

− до­пу­ще­на одна вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, не упро­стив­шая за­да­чу

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 1152: 1153 Все

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025