РЕШУ УРОК, анализ: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 18 № 1150 Добавить в вариант

Найдите сумму коэффициентов, стоящих при а) чётных; б) нечётных степенях: $левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что сумма f(−1) есть разность сумм коэффициентов, стоящих при чётных и нечётных степенях, а f(1)  — сумма сумм таких коэффициентов. Значит,

$S_1= дробь: числитель: f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка плюс f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 4 в степени 9 плюс 2 в степени 9 , знаменатель: 2 конец дроби =2 в степени левая круглая скобка 17 правая круглая скобка плюс 2 в степени 8 =256 умножить на левая круглая скобка 512 плюс 1 правая круглая скобка =256 умножить на 513=131328.$ $S_1= дробь: числитель: f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка плюс f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 4 в степени 9 плюс 2 в степени 9 , знаменатель: 2 конец дроби =2 в степени левая круглая скобка 17 правая круглая скобка плюс 2 в степени 8 =$
$=256 умножить на левая круглая скобка 512 плюс 1 правая круглая скобка =256 умножить на 513=131328.$

$S_2= дробь: числитель: f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка минус f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 4 в степени 9 минус 2 в степени 9 , знаменатель: 2 конец дроби =2 в степени левая круглая скобка 17 правая круглая скобка минус 2 в степени 8 =256 умножить на левая круглая скобка 512 минус 1 правая круглая скобка =256 умножить на 511=130816.$ $S_2= дробь: числитель: f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка минус f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 4 в степени 9 минус 2 в степени 9 , знаменатель: 2 конец дроби =2 в степени левая круглая скобка 17 правая круглая скобка минус 2 в степени 8 =$
$=256 умножить на левая круглая скобка 512 минус 1 правая круглая скобка =256 умножить на 511=130816.$

Ответ: а)  131 328; б)  130 816.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ	2
Ход решения верный, но допущен ОДИН из следующих недочетов: − обоснование недостаточно полное, − допущена незначительная погрешность в решении, описка, − допущена одна вычислительная ошибка, не упростившая задачу	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 1150: 1151 Все

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь